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[Sizing Field]사이징 필드(sizing field)는 메쉬에서 각 노드(node)나 영역에 대해 얼마나 세밀하게 메쉬를 나눌지를 결정하는 기준 또는 함수입니다. 이는 리메싱 과정에서 핵심적인 역할을 하며, 메쉬의 해상도를 조절하여 계산의 효율성과 정확성을 동시에 달성할 수 있게 합니다.1. 사이징 필드의 정의사이징 필드는 메쉬의 각 위치에서 메쉬 요소 크기(mesh element size)를 결정하는 값 또는 텐서입니다.값이 작을수록 메쉬가 더 세밀해지고, 값이 클수록 메쉬가 더 성기게 됩니다.이는 메쉬에서 각 노드 또는 영역의 기하학적 특성(예: 곡률, 왜곡)이나 물리적 특성(예: 응력, 온도 변화)에 따라 달라질 수 있습니다.곡률 기반:곡률이 클수록 메쉬를 더 세밀하게 설정.곡률이 작은 영..

MeshGraphNet의 주요 개념메시 데이터 처리메시 기반 시뮬레이션은 물리적 시스템을 모델링할 때 흔히 사용되며, 편미분방정식(PDE)을 해결하기 위해 공간을 작은 단위(노드와 엣지)로 나누어 처리한다. MeshGraphNet은 이러한 메시 데이터를 그래프로 변환해 신경망이 처리할 수 있도록 한다.그래프 신경망 활용메시 노드는 그래프의 노드로, 메시 엣지는 그래프의 엣지로 변환된다.메시 공간의 정보뿐만 아니라, 세계 좌표계(world space)에서의 비지역적(interaction) 상호작용(예: 충돌, 접촉)을 처리하기 위해 추가적인 세계 엣지를 생성한다.Encode-Process-Decode 구조Encode: 메시 데이터를 그래프로 변환하고, 각 노드와 엣지의 특징을 잠재 벡터로 인코딩한다.Pro..

https://arxiv.org/abs/1809.05910 MeshCNN: A Network with an EdgePolygonal meshes provide an efficient representation for 3D shapes. They explicitly capture both shape surface and topology, and leverage non-uniformity to represent large flat regions as well as sharp, intricate features. This non-uniformity and irregulararxiv.org 0. Mesh란?Mesh의 개념Mesh는 3차원 물체를 정의하기 위해 사용되는 구조로, vertices(꼭짓점), edge..